Главная       Продать работу       Блог       Контакты       Оплата       О нас       Как мы работаем       Регистрация       Вход в кабинет
Тех. дипломные работы
   автомобили
   спец. техника
   станки
   тех. маш.
   строительство
   электроснабжение
   пищевая промышленность
   водоснабжение
   газоснабжение
   автоматизация
   теплоснабжение
   холодильники
   машиностроение
   др. тех. специальности

Тех. курсовые работы
   автомобили
   спец. техника
   станки
   тех. маш.
   строительство
   детали машин
   электроснабжение
   газоснабжение
   водоснабжение
   пищевая промышленность
   автоматизация
   теплоснабжение
   ТММ
   ВСТИ
   гидравлика и пневматика
   машиностроение
   др. тех. специальности

Тех. дополнения
   Отчеты
   Расчетно-графические работы
   Лекции
   Задачи
   Лабораторные работы
   Литература
   Контрольные работы
   Чертежи и 3D моделирование
   Тех. soft
   Рефераты
   Общий раздел
   Технологический раздел
   Конструкторский раздел
   Эксплуатационный раздел
   БЖД раздел
   Экономический раздел
   Экологический раздел
   Автоматизация раздел
   Расчетные работы

Гум. дипломные работы
   педагогика и психология
   астрономия и космонавтика
   банковское, биржевое дело
   БЖД и экология
   биология и естествознание
   бухгалтерский счет и аудит
   военное дело
   география
   геология
   государство и право
   журналистика и СМИ
   иностранные языки
   история
   коммуникации
   краеведение
   кулинария
   культура и искусство
   литература
   экономика и торговля
   математика
   медицина
   международное отношение
   менеджмент
   политология
   музыка
   религия
   социология
   спорт и туризм
   таможенная система
   физика
   химия
   философия
   финансы
   этика и эстетика
   правознавство

Гум. курсовые работы
   педагогика и психология
   астрономия и космонавтика
   банковское, биржевое дело
   БЖД и экология
   биология и естествознание
   бухгалтерский счет и аудит
   военное дело
   география
   геология
   государство и право
   журналистика и СМИ
   иностранные языки
   история
   коммуникации
   краеведение
   кулинария
   культура и искусство
   литература
   экономика и торговля
   математика
   медицина
   международное отношение
   менеджмент
   политология
   музыка
   религия
   социология
   спорт и туризм
   таможенная система
   физика
   химия
   философия
   финансы
   этика и эстетика
   правознавство

Гум. дополнения
   Отчеты
   Расчетные работы
   Лекции
   Задачи
   Лабораторные работы
   Литература
   Контрольные работы
   Сочинения
   Гум. soft
   Рефераты

Рефераты
   Авиация и космонавтика
   Административное право
   Арбитражный процесс
   Архитектура
   Астрология
   Астрономия
   Банковское дело
   Безопасность жизнедеятельнос
   Биографии
   Биология
   Биология и химия
   Биржевое дело
   Ботаника и сельское хоз-во
   Бухгалтерский учет и аудит
   Валютные отношения
   Ветеринария
   Военная кафедра
   ГДЗ
   География
   Геодезия
   Геология
   Геополитика
   Государство и право
   Гражданское право и процесс
   Делопроизводство
   Деньги и кредит
   ЕГЭ
   Естествознание
   Журналистика
   ЗНО
   Зоология
   Издательское дело и полиграф
   Инвестиции
   Иностранный язык
   Информатика
   Информатика, программировани
   Исторические личности
   История
   История техники
   Кибернетика
   Коммуникации и связь
   Компьютерные науки
   Косметология
   Краеведение и этнография
   Краткое содержание произведе
   Криминалистика
   Криминология
   Криптология
   Кулинария
   Культура и искусство
   Культурология
   Литература : зарубежная
   Литература и русский язык
   Логика
   Логистика
   Маркетинг
   Математика
   Медицина, здоровье
   Медицинские науки
   Международное публичное прав
   Международное частное право
   Международные отношения
   Менеджмент
   Металлургия
   Москвоведение
   Музыка
   Муниципальное право
   Налоги, налогообложение
   Наука и техника
   Начертательная геометрия
   Оккультизм и уфология
   Остальные рефераты
   Педагогика
   Политология
   Право
   Право, юриспруденция
   Предпринимательство
   Прикладные науки
   Промышленность, производство
   Психология
   психология, педагогика
   Радиоэлектроника
   Реклама
   Религия и мифология
   Риторика
   Сексология
   Социология
   Статистика
   Страхование
   Строительные науки
   Строительство
   Схемотехника
   Таможенная система
   Теория государства и права
   Теория организации
   Теплотехника
   Технология
   Товароведение
   Транспорт
   Трудовое право
   Туризм
   Уголовное право и процесс
   Управление
   Управленческие науки
   Физика
   Физкультура и спорт
   Философия
   Финансовые науки
   Финансы
   Фотография
   Химия
   Хозяйственное право
   Цифровые устройства
   Экологическое право
   Экология
   Экономика
   Экономико-математическое мод
   Экономическая география
   Экономическая теория
   Этика
   Юриспруденция
   Языковедение
   Языкознание, филология

Главная > Тех. дополнения > Лекции
Название:
ЧЕРВ ЯЧНІ ПЕРЕДАЧІ

Тип: Лекции
Категория: Тех. дополнения
Подкатегория: Лекции

Цена:
1 грн



Подробное описание:

ЧЕРВ'ЯЧНІ ПЕРЕДАЧІ

Загальні відомості та класифікація черв'ячних передач

               За допомогою черв'ячної передачі здійснюється передавання обертового руху між валами, осі яких мимобіжні в просторі і утворюють прямий кут. Черв'ячна передача (рис. 28.1) складається із черв'яка 1, що має форму гвинта, та черв'ячного колеса 2, яке нагадує зубчасте колесо з косими зубцями угнутої форми. Передавання обертового руху у черв'ячній передачі здійснюється за принципом гвинтової пари, де гвинтом є черв'як, а гайкою є колесо – сектор, вирізаний із довгої гайки і зігнутий по колу.


               У більшості випадків ведучим є черв'як і передача працює на зменшення частоти обертання веденого вала, хоча можливе передавання обертового руху і від черв'ячного колеса до черв'яка.

               У зачепленні контакт витків черв'яка та зубців черв'ячного колеса відбувається по лінії (на відміну від гвинтових зубчастих передач, де є точковий контакт зубців), до того ж із значним ковзанням. Тому через значні втрати у зачепленні черв'ячні передачі застосовують для передавання малих та середніх (до 50 кВт) потужностей, хоча зустрічаються і передачі, які здатні передавати потужність до 200 кВт.

               За допомогою черв'ячної передачі можна реалізувати велике передаточне число u =  7...100 і більше. Такі передачі як кінематичні, так і силові використовують у підйомно-транспортних машинах, різних металообробних верстатах, транспортних засобах тощо.

               Порівняно з іншими механічними передачами черв'ячні передачі мають такі переваги:

               а) плавність та безшумність роботи при високих швидкостях;

               б) достатньо висока надійність та простота догляду в експлуатації;

               в) компактність, малі габаритні розміри  при  великому передаточному числі;

               г) можливість виконання передачі самогальмівною (неможлива передача обертового руху від черв'ячного колеса до черв'яка).

               До недоліків черв'ячних передач належать:

               а) порівняно невисокий ККД, що не перевищує у деяких випадках 0,70–0,85;

               б) використання для черв'ячного колеса дорогих антифрикційних матеріалів;

               в) низька несуча здатність у порівнянні з зубчастими передачами.

               Мале значення ККД черв'ячних передач не дозволяє використовувати їх для передавання великих навантажень, оскільки суттєві втрати потужності за рахунок тертя у зачепленні призводять до значного нагрівання передачі. Тому черв'ячні передачі краще застосовувати у приводах періодичної дії.

               Черв'ячні передачі і їхні елементи класифікують за такими ознаками:

               На практиці більше застосовують черв'ячні циліндричні передачі архімедовим черв'яком ZA як більш прості у виготовленні.

Параметри черв'ячної передачі

               Циліндричні черв'яки. Черв'як – це циліндричне тіло на поверхні якого є витки за формою гвинтової лінії (рис. 28.2). Якщо у торцевій площині витки черв'яка мають профіль архімедової спіралі, то такі черв'яки називають а р х і м е д о в и м и (їх позначають ZA). В осьовому перерізі А А (рис. 28.2, а) бічні поверхні витка черв'яка ZA окреслені прямими лініями з профільним кутом α.


               Витки черв'яка у торцевій площині можуть мати профіль продовженої або скороченої евольвенти. Такі черв'яки називають конволютними (позначають ZN; різновидності ZN1, ZN2, ZN3). Черв'яки типу ZN           мають прямолінійні профілі у їх нормальному перерізі В–В (рис. 28.2, б). Кут профілю витків у нормальному перерізі αn.

               Якщо витки черв'яка у торцевій площині мають профіль нормальної евольвенти, то такі черв'яки називають евольвентними (позначають ZІ). Евольвентні черв'яки мають прямолінійний профіль витків у перерізі площиною С–С (рис. 28.2, в), паралельною осьовій, але зміщеною на радіус основного циліндра черв'яка. Важлива перевага евольвентних черв'яків – можливість шліфування їхніх робочих поверхней плоским боком шліфувального круга.

               Витки архімедових та конволютних черв'яків шліфують конічними шліфувальними кругами. Черв'як при цьому стає близьким до архімедового або конволютного, але поверхня витків дещо відрізняється від лінійчатої.

               Черв'яки можуть виготовлятись із одним або кількома витками. Стандартом на силові черв'ячні передачі передбачається застосуван­ня черв'яків із числом витків z1 = 1; 2; 4.

               Відстань між відповідними бічними сторонами двох суміжних профілів, виміряна паралельно осі черв'яка (рис. 28.2), називається осьовим кроком витків і позначається Рx. Така ж відстань між суміжними профілями одного і того ж витка називається ходом гвинтової лінії витка Рz. Якщо z1 = 1, то Рz = Рx, а в інших випадках Рz = z1Px

               Відношення Px /π = m називається модулем. Для черв'яка він є осьовим, а для колеса – коловим. Стандартні значення модулів m мм, вибираються з стандартного ряду.

               Черв'ячні колеса нарізають черв'ячними фрезами, які є аналогами черв'яка, Щоб зменшити номенклатуру черв'ячних фрез, введено поняття коефіцієнта діаметра черв'яка  q = d1/m,  де d1 – ділильний діа­метр черв'яка. Стандартні значення q і відповідні їм модулі наведені в таблицях.

Із урахуванням стандартного значення q ділильний діаметр черв'яка (рис. 28.2) визначають за формулою     d1 = qm      (28.1)

Ділильний кут підйому у витка черв'яка (рис. 28.3, а) може бути встановленим шляхом розгортки витка на площину.

Тому можна записати      tg γ = Px · (πd1) = z1 · π · m/(π · m · q) = z1/q                    (28.2)

Розміри елементів витків черв'яка при модулі 1 ≤ m ≤ 25 мм визначаються параметрами початкового черв'яка за ГОСТ 19036-81, які мають такі значення: кут профілю витків а = 20° (для черв'яків ZA – в осьовому перерізі; для черв'яків ZN та ZI – у нормальному до витків перерізі); коефіцієнт висоти головки витка h*a = 1; коефіцієнт радіального зазора с* = 0,2; коефіцієнт висоти ніжки витка h*f = h*a + с* = 1,2; коефіцієнт радіуса кривини перехідної кривої витка ρ*f = 0,3; коефіцієнт розрахункової товщини витка s* = 0,5л.

               Згідно з параметрами стандартного початкового черв'яка розміри елементів витків (рис. 28.3, б) визначають за формулами:

               Інші розміри вінця черв'яка:

 b1 ≥ (11 +0,06z2) · m   при  z1 = 1 або 2;                 (28.5)

 b1 ≥ (12,5+0,09z2) · m   при    z1 = І4.                     (28.6)

               Тут z2 – число зубців черв'ячного колеса. Формули для визначення b1 записані для випадку, коли коефіцієнти зміщення х = 0. Для черв'яків, робочі поверхні яких шліфують, знайдене за формулами (28 5) та (28.6) значення b1 треба збільшити на 25 мм при m < 10 мм і на (35...40) мм при m = (10...16) мм.

               Черв'ячні колеса. Особливістю геометрії черв'ячного колеса є те, що бічні поверхні його зубців утворюються інструментом (черв'ячною фрезою), різальні кромки якого у верстатному зачепленні відтворюють у просторі початковий твірний черв'як. Параметри початкового твірного черв'яка за ГОСТ 19036-81: кут профілю витків α = 20°; коефіцієнт висоти головки витка h*aо = h*a + с* = 1,2; коефіцієнт висоти ніжки витка h*fо не регламентується; коефіцієнт висоти головки витка до початку закруглення h*ako ≥ 1; коефіцієнт радіуса закруглення кромки на вершині витка ρ = 0,3. Для черв'ячного колеса розміри вінця і зубців задаються у його середньому перерізі площиною, що проходить через вісь черв'яка перпендикулярно до осі черв'ячного колеса. Тому модуль зубців черв'ячного колеса рівний модулю витків m в осьовому перерізі черв'яка, а кут нахилу зубців черв'ячного колеса дорівнює ділильному куту підйому у витків черв'яка.

               Розміри вінця черв'ячного колеса з числом зубців z2 визначають за формулами (рис. 28.4):

               Ширина вінця b2 та найбільший діаметр черв'ячного колеса daM2, які відповідають куту обхвату черв'яка 2δ = 90... 110°.


Рис. 28.4.

               Черв'ячна передача. Для черв'ячної передачі без зміщення міжосьова відстань визначається як півсума ділильних діаметрів черв'яка та черв'ячного колеса (див. рис. 28.4):

aw = а = 0,5  · (d1 + d2) = 0,5 · m · (q + z2).                (28.10)

               Інколи черв'ячну передачу виготовляють із зміщенням (коригованою) для того, щоб вписати її у задану або стандартну міжосьову відстань.

               Для нарізування черв'ячних коліс із зміщенням і без зміщення на практиці використовують один і той же інструмент (черв'ячні фрези). Тому черв'як (аналог інструмента) завжди нарізають без зміщення.

               При заданій міжосьовій відстані aw коефіцієнт зміщення

х = (aw – а)/m = aw/m – 0,5 · (q + z2).                 (28.11)

               Відповідно міжосьова відстань черв'ячної передачі зі  зміщенням

aw = 0,5m · (q + z2 + 2x),                           (28.12)

а діаметри вершин та впадин черв'ячного колеса

da2=d2 + 2m · (1+ x);                           df2 = d2 – 2m · (1,2 – х).

               За умовою непідрізання зубців коефіцієнт зміщення х у більшості випадків беруть –1 < х < +1.

Кінематика і точність виготовлення черв'ячних передач

               Обертання черв'яка і черв'ячного колеса відбувається у двох взаємно перпендикулярних площинах. Тому швидкості точок контакту витків черв'яка та зубців черв'ячного колеса неоднакові за модулем та напрямом (рис. 28.5).


               Колова швидкість точки контакту А витка черв'яка

v1 = 0,5 · ω1 · d1,                 (28.15)

а колова швидкість точки контакту А зубця колеса (на рис. 28.5 заштрихований )

v2 = 0,5 · ω2 · d2.             (28.16)

               Швидкість ковзання витків черв'яка по зубцях колеса напрямлена вздовж дотичної до витка черв'яка, є відносною швидкістю і може бути визначена за формулою

vs = v1/cosγ        (28.17)

               Якщо v2/v1 = tg γ, то на основі рівностей (28.15) та (28.16) запишемо

2d2) / (ω1d1) = tg γ,

звідки передаточне число черв'ячної передачі можна визначити за співвідношенням

u = ω12 = d2/(d1 tg γ) = z2/z1.      (28.18)

Оскільки кут підйому γ витків черв'яка практично менший від 30°, у черв'ячній передачі колова швидкість колеса v2 завжди значно менша від колової швидкості черв'яка v1, а швидкість ковзання vs у зачепленні більша від v1. Значне ковзання у зачепленні передачі є причиною низького ККД, підвищеного спрацювання зубців та їхньої здатності до заїдання.

Точність виготовлення черв'ячних передач вибирають залежно від швидкості ковзання vs. У           ГОСТ 3675-81 для черв'ячних передач встановлено 12 ступенів точності (за аналогією з евольвентними зубчастими передачами). Ступені 3, 4, 5 і 6 рекомендують для передач високої кінематичної точності, а ступені 6, 7, 8 і 9 – для силових черв'ячних передач. Основи стандарту на точність черв'ячних передач такі самі, як і для зубчастих.

               Велику увагу слід надавати нормам точності черв'ячних передач при складанні їх. Вісь черв'яка завжди повинна знаходитись у середній площині черв'ячного колеса. Для цього передбачають можливість регулювання положення колеса щодо черв'яка. На практиці правильність зачеплення контролюють за розмірами сліду контакту зубців колеса з витками черв'яка

МАТЕРІАЛИ І КОНСТРУКЦІЇ ДЕТАЛЕЙ ЧЕРВ'ЯЧНОЇ ПЕРЕДАЧІ

Критерії роботоздатності та розрахунків

               Наявність високих швидкостей ковзання у зачепленні ставить до матеріалів черв'ячної передачі такі вимоги, як високі антифрикційні властивості, стійкість проти спрацювання та стійкість до заїдання.

               Черв'яки здебільшого виготовляють із якісних вуглецевих сталей (45, 50, 40Г2), а у передачах відповідального призначення – із легованих сталей (40Х, 40ХН, 35ХГСА та ін.). Термообробка до твердості     h1 ≥ (45.. 55) HRC і подальше шліфування та полірування робочих поверхонь витків черв'яка дозволяють суттєво підвищити несучу здатність та довговічність передачі, оскільки зменшують можливість заїдання робочих поверхонь у контакті. У допоміжних, невідповідальних та тихохідних передачах можуть використовуватись черв'яки з твердістю витків Н1 = (300...320)НВ.

               Вінці черв'ячних коліс виготовляють переважно з бронзи, а інколи з латуні та чавуну. Олов'яні бронзи БрО10НІФ1, БрО10Ф1 та інші є кращими матеріалами для вінців черв'ячних коліс при високих швидкостях ковзання (vs > 5 м/с), однак вони дорогі та дефіцитні. Тому такі бронзи використовують лише для відповідальних черв'ячних передач. Менш дефіцитні і дешевші безолов'яні бронзи БрА10Ж4Н4, БрА9ЖЗЛ та ін. Вони мають достатньо високі показники міцності, але дещо гірші антифрикційні властивості і меншу здатність до пропрацьовування. Безолов'яні бронзи вимагають високих твердості та чистоти робочих поверхонь витків черв'яка і застосовуються при середніх швидкостях ковзання vs = (2...5) м/с.

               Для допоміжних, малонавантажених та тихохідних (vs < 2 м/с) черв'ячних передач можливе виготовлення черв'ячного колеса із чавуну (СЧ15, СЧ18) або пластмас (текстоліту, поліамідів).

               Конструктивно черв'яки виготовляють у більшості випадків разом із валом як одну деталь (рис. 28.6, а) і лише у рідких випадках насадними (рис. 28.6, б).

               З метою економії кольорових металів черв'ячні колеса виготовляють складеними з двох частин        (рис. 28.6, в, г): бронзового вінця, який з'єднується з чавунним або сталевим колісним центром по відповідній посадці і закріплюється додатково гвинтами або болтами. Можливі інші варіанти з'єднання колісного центра з вінцем черв'ячного колеса. При малих діаметрах черв'ячних коліс або чавунних колесах застосовують суцільні черв'ячні колеса (рис. 28.6, д).

               Зубці черв'ячних коліс – найслабкіші елементи у черв'ячних передачах. Значні швидкості ковзання в зачепленні спричинюють спрацювання та заїдання. Ці явища посилюються невідповідними умовами змащування контакту, бо напрям швидкості ковзання утворює малий кут із напрямом лінії контакту витків та зубців.

               Обмеження можливості виникненню заїдання в зачепленні може бути досягнуте не тільки вибором відповідних матеріалів черв'яка та колеса, але й обмеженням контактних напружень. Інтенсивність спрацювання зубців черв'ячного колеса також залежить від рівня контактних напружень. Отже, для забезпечення тривалої роботоздатності черв'ячної передачі слід обмежити контактні напруження на активних поверхнях зубців черв'ячного колеса. Треба брати до уваги, що несуча здатність черв'ячних передач із колесами, виготовленими з олов'яних бронз, обмежується втомною міцністю активних поверхонь зубців, а передач із колесами, виготовленими з безолов'яних бронз та чавунів,– заїданням. Імовірність поломок зубців черв'ячного колеса від дії циклічних напружень згину суттєва тільки для маломодульних черв'ячних коліс.

               Для черв'ячних передач виконують такі розрахунки:

ДОПУСТИМІ НАПРУЖЕННЯ У РОЗРАХУНКАХ ЧЕРВ'ЯЧНИХ ПЕРЕДАЧ

               Допустимі контактні напруження. При розрахунку на контактну втому активних поверхонь зубців черв'ячних коліс, виготовлених із олов'яних бронз, допустиме контактне напруження визначають за формулою

[σ]H = [σ]HO КHL                                (28.19)

де [σ]HO – допустиме контактне напруження для бази випробувань nho = 107;

      khl – коефіцієнт довговічності.

[σ]HO залежить від границі міцності σв бронзи та коефіцієнта cv інтенсивності спрацювання зубців:       сv = 0,95 при vs = 5 м/с; сv = 0,88 при vs = 6 м/с; сv= 0,83 при vs = 7 м/с; cv = 0,80 при vs ≥ 8 м/с. При виконанні проектного розрахунку, коли розміри передачі ще невідомі, орієнтовне значення швидкості ковзання vs, м/с, можна дістати за формулою

vs = (4ωl /103)             (28.20)

де ωl – кутова швидкість черв'яка, рад/с; T2 – обертовий момент на веденому валу передачі, Н·м.

               Коефіцієнт довговічності рекомендують визначати за співвідношенням

КHL=,

де NHE – еквівалентне число циклів навантаження зубців черв'ячного колеса за строк служби передачі.

Коефіцієнт довговічності обмежується значеннями   0,67≤ КHL ≤ 1,15.

               Для зубців черв'ячних коліс, виготовлених із твердих безолов'яних бронз та чавунів, допустиме контактне напруження вибирають з умови опору заїданню залежно від швидкості ковзання vs і беруть            [σ]H = [σ]HO.

               Допустимі напруження на згин. Для зубців черв'ячних коліс, виготовлених із бронз, допустиме напруження для розрахунку на втому при згині визначають за формулою

[σ]F = [σ]FO · КFL.                                 (28.22)

Тут [σ]FO  – допустиме напруження для бази випробувань, що дорівнює 106, залежить від границі міцності σв та текучості σт бронз; КFL  – коефіцієнт довговічності при розрахунку на згин,

КFL =                           (28.23)

               Еквівалентне число циклів NFE навантаження зубців за строк служби передачі, а коефіцієнт довговічності беруть у межах 0,54 ≤ КFL ≤ 1. Для зубців чавунних черв'ячних коліс [σ]F = [σ]Fo. Допустимі граничні напруження згину [σ]F mах = 0.8σT

НАВАНТАЖЕННЯ НА ЗУБЦІ ЧЕРВ'ЯЧНОГО КОЛЕСА

               Номінальні сили у зачепленні черв'ячної передачі. У навантаженій черв'ячній передачі сила взаємодії між витками черв'яка та зубцями колеса розподіляється вздовж лінії їхнього контакту. Таку розподілену силу замінимо зосередженою і прикладеною до зубця черв'ячного колеса у його середньому нормальному до осі перерізі. При цьому сили тертя у зачепленні не враховуються.

               Дія обертового моменту Т2 на валу черв'ячного колеса спричинює появу нормальної сили Fn з боку витка черв'яка на зубець колеса. Ця сила діє у площині А – А, нормальній до лінії зубця (рис. 28.7, а), напрямлена по нормалі до профілів витка та зубця у точці їх контакту і утворює кут зачеплення αn з перпендикуляром до лінії центрів черв'яка і черв'ячного колеса. Замінимо силу Fдвома її взаємно перпендикулярними складовими Fr2 і Fo. які перенесемо на схему черв'ячного колеса. Тут сила Fr2  проектується в точку Р, а сила Fo лежить у площині А – А і напрямлена по дотичній до початкового циліндра колеса. Зобразимо силу Fo також у вигляді двох взаємно перпендикулярних складових Ft2 і Fа2.

Отже, замість нормальної сили маємо три її взаємно перпендикулярні складові Ft2, Fr2 і Fa2.

               Колова сила на черв'ячному колесі визначається через обертовий момент

Ft2 = 2T2/d2.                                     (28.24)

               Осьова сила на черв'ячному колесі подається через колову силу

Fa2 = Ft2 · tg γ.                                  (28.25)

               Для визначення радіальної сили Fr2 попередньо запишемо       F0 = Ft2 /cos γ,

а тоді дістанемо                          Fr2 = F0 tg αn = Ft2 tg αn / cos γ.

               Враховуючи, що tgαn /cosγ = tg α,    де α = 20o – кут зачеплення у площині, перпендикулярній до осі колеса, запишемо вираз для виз­начення радіальної сили:

Fr2 = Ft2 · tg α                                (28.26)

Нормальна сила Fn на зубець колеса дорівнює сумі складових сил Ft2, Fr2 і Fa2, а її модуль визначається за формулою

Fn = F0/cos αn = Ft2 /(cos αn · cos γ).            (28.27)

               На витки черв'яка з боку зубців колеса діють такі самі сили, але в протилежному напрямі (рис. 28.7, б), до того ж деякі з них міняють свою назву.

               Колова сила на черв'яку дорівнює осьовій силі на черв'ячному колесі:

Ft1 = Fa2 = Ft2 · tgγ.                             (28.28)

               Осьова сила на черв'яку дорівнює коловій силі на колегії

Fa1= Ft2 = 2T2/d2.                              (28.29)

               Радіальна сила на черв'яку дорівнює радіальній силі на колесі:

Fr1=Fr2 = Ft2 · tgα.                          (28.30)

               Розрахункове навантаження на зубці черв'ячного колеса. За розрахункове навантаження на зубці черв'ячного колеса беремо максимальне значення питомої сили, розподіленої по лінії контакту,

q = (Fn / l) · Kβ · Kv.                                  (28.31)

де Fn – нормальна сила на зубці згідно з формулою (28.27); l – сумарна довжина контактних ліній у зачепленні. Коефіцієнт Kβ, що враховує розподіл навантаження по ширині вінця черв'ячного колеса, та коефіцієнт Kv динамічного навантаження мають той самий зміст, що і в зубчастих передачах.

               Наближено сумарну довжину контактних ліній у зачепленні черв'ячної передачі можна визначити за формулою

l = b2 · εα/cosγ,                                 (28.32)

де b2 – ширина вінця черв'ячного колеса; γ – кут нахилу зубців, який дорівнює ділильному куту підйому витків черв'яка; εα  – торцевий коефіцієнт перекриття, який у середній площині черв'ячного колеса становить 1,8-2,2.

               У виразі (28.32) не врахована зігнута форма зубців черв'ячного колеса, але вона компенсується неповнотою дотикання витків та зуб­ців по дузі обхвату черв'яка 2δ .

               Підставляючи (28.27) і (28.32) у вираз (28.31), дістанемо

q = wt / (εα cos αn).          ( 28.33)

Тут wt – питома розрахункова колова сила, що визначається за формулою

wt = (Ft2 / b2)KβKv.        (28.34)

               За аналогією із зубчастими передачами вирази для розрахункового навантаження та питомої розрахункової колової сили записують у вигляді:

– при розрахунку активних поверхонь зубців на контактну втому

qH = wt /(εα · cos αn);    wH t = (FH t2 /b2) · КH β ·  КHV;         (28.35)

– при розрахунку зубців на втому при згині

qF = wt /(εα · cos αn);    wF t = (FF t2 /b2) · КF β  ·КFV            (28.36)

               Колові сили FH t2 і FF t2 мають вигляд:

FH t2 = 2T2H /d2;    FF t2 = 2T2F/d2,                               (28.37)

де обертові моменти T2H = T2F = T2  і будуть дорівнювати максимальному тривало діючому обертовому моменту відповідно до заданого режиму навантаження передачі.

               Для черв'ячної передачі беруть К= К і КHV = КFV .

Коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження по ширині вінця черв'ячного колеса,

                         Kβ = 1+(z2/θ)3 · (1–x).                                                                     (28.38)

               Тут z2 – число зубців черв'ячного колеса; θ – коефіцієнт деформації черв'яка (табл. 28.5); х – коефіцієнт, що враховує вплив режиму роботи передачі на припрацьовування зубців.

Коефіцієнт KV динамічного навантаження зачеплення черв'ячної передачі визначають залежно від ступеня точності передачі та швидкості ковзання за табл. 28.6.

Розрахунок активних поверхонь зубців черв'ячного колеса

на контактні втому і міцність при дії максимального навантаження

               Стійкість проти втомного викришування та проти заїдання активних поверхонь зубців черв'ячного колеса забезпечується при виконанні загальної умови

σH =ZM·  ≤ [σ]H.

               Для черв'ячної передачі питоме розрахункове навантаження на зубці колеса визначають за виразом (28.35):

q = qH = wHt / (εα · cos αn)

               Радіус кривини робочої поверхні витків в осьовому перерізі ρ1 = ∞, а радіус кривини профілів зубців черв'ячного колеса ρ2, можна знайти за формулою (23.11) для зубців косозубого зубчастого колеса, замінивши кут β на γ. Тоді матимемо

1/ρзв = 1/ρ1 + 1/ρ2 = 1/ρ2 = 2 cos γ / (d2 · sin αn).

               Після підстановки q і 1/ρзв  у загальну умову, дістанемо

σH =ZM · ≤  [σ]H.

               Взявши cos αn· sin αn = 0,5 sin 2αn та позначивши

ZH=;   Zε=,

будемо мати остаточну залежність для розрахунку активних поверхонь зубців на контактну втому у такому вигляді;

σH =ZMZHZε ≤  [σ]H .                     (28.39)

де           ZM – коефіцієнт, що враховує механічні властивості матеріалів черв'яка та черв'ячного колеса; для поєднання матеріалів сталь – бронза (Е1 = 2,1·105 МПа; Е2 = 0,9·105 МПа; μ1 = 0,28; μ2= 0,33) ZM = 210 МПа1/2;   для матеріалів сталь – чавун (Е1 = 2,1·105 МПа; Е2 = 105 МПа; μ1 = 0,28; μ2= 0,27) ZM =  215 МПа1/2;

               ZH – коефіцієнт форми спряжених поверхонь витків черв'яка та зубців колеса, ZH = 1,8 для усереднених значень γ;

Zε – коефіцієнт сумарної довжини контактних ліній у зачепленні; у розрахунках беруть Zε = 0,75 (для мінімального значення коефіцієнта торцевого перекриття εα = 1,8).

               Виконання умови (28.39) при перевірному розрахунку черв'ячної передачі забезпечує стійкість активних поверхонь зубців колеса проти втомного руйнування та заїдання. При невиконанні цієї умови треба змінити розміри передачі.

               Розрахунок активних поверхонь зубців черв'ячного колеса на контактну міцність при дії максимального навантаження виконується аналогічно зубчастим передачам

σHmax = σH ≤  [σ] Hmax,                   (28.40)

де σH – розрахункове контактне напруження, що визначається за виразом (28.39); T2max – найбільше навантаження з числа короткочасно діючих на валу черв'ячного колеса; [σ] Hmax – допустиме граничне контактне напруження.

Особливості розрахунку зубців черв'ячного колеса на згин

               Розрахунок напружень згину зубців черв'ячного колеса ускладнюється змінною формою перерізів зубця по ширині колеса і тим, що зубець має угнуту форму. У розрахунках черв'ячне колесо розглядають як косозубе циліндричне.

σF = YF ·Yβ ·Yε ·WFt / m ≤ [σ]F.                       (28.41)

де wFt – питома розрахункова колова сила на черв'ячному колесі; m – коловий модуль зубців черв'ячного колеса (осьовий модуль черв'яка).

               Коефіцієнт YF форми та підвищеної міцності зубців черв'ячного колеса знаходять за табл. залежно від еквівалентного числа зуб­ців zV2 = z2 /cos3γ.

               Коефіцієнт Yε перекриття зубців у розрахунках можна брати 0,75.

               Коефіцієнт Yβ нахилу зубців черв'ячного колеса слід визначати за виразом Yβ = (1–γ/140)/cos γ, або його можна брати Yβ ≈ 0,95 (для деякого середнього значення кута нахилу зубців γ ≈ 100).

               Перевірку міцності зубців при згині максимальним навантаженням можна виконати за умовою

σFmax = σF · (T2max /T2 F )  ≤  [σ] F max,          (28.42)

де σF – розрахункове напруження згину; [σ]Fmax – допустиме граничне напруження на згин.

Проектний розрахунок черв'ячної передачі

               У проектному розрахунку визначають міжосьову відстань черв'ячної передачі як основний параметр, що визначає габаритні розміри передачі. Міжосьову відстань розраховують із умови стійкості активних поверхонь зубців колеса проти втомного руйнування та заїдання.

               Вихідні дані для проектного розрахунку черв'ячної передачі є такі: розрахункове тривало діюче навантаження Т2H; передаточне число передачі u;  тип черв'яка ZA, ZN чи ZI; типовий режим навантаження передачі та строк її служби; матеріали для черв'яка та черв'ячного колеса, за якими визначають допустиме контактне напруження.

               Несуча здатність черв'ячних передач із архімедовими (ZA), конволютними (ZN) та евольвентними (ZI) черв'яками може бути оцінена за одними й тими ж розрахунковими залежностями (28.39), (28.40), (28.41) та (28.42). Відхилення результатів розрахунку від дійсних направлено на збільшення запасів міцності виготовлених та змонтованих черв'ячних передач.

               Розрахункові формули для проектного розрахунку черв'ячної передачі

d1 = 2 · аW · q /(q + z2);        d2 = 2 · аW · z2 /(q + z2).

               Формула для визначення мінімальної міжосьової відстані черв'ячної передачі

аWmin = Кa · (z2/q + 1) ·.               (28.43)

Тут слід брати обертовий момент T у ньютон-метрах (Н·м), допустиме напруження [σ]H у мегапаскалях (МПа), а міжосьову відстань аWmin у міліметрах (мм).

               Допоміжний коефіцієнт Кa визначається за виразом

Ка = .

               Для усереднених значень розрахункових коефіцієнтів беруть:

Ка = 310 МПа1/3 – для поєднання матеріалів черв'яка та колеса сталь – бронза;

Ка = 315 МПа1/3 – для поєднання матеріалів сталь – чавун.

               Для визначення аWmin треба попередньо вибрати число зубців черв'ячного колеса z2. У силових черв'ячних передачах рекомендують 28 ≤ z2 ≤ 80. Мінімальне число зубців z2min = 28 обмежується умовою непідрізання, а максимальне число зубців z2max = 80 – умовою обмеження габаритних розмірів передачі та забезпечення міцності зубців на згин. У деяких випадках допускається число зубців z2 = 100...150 і більше. При заданому передаточному числі передачі u та вибраному числі витків черв'яка z1 число зубців колеса z2 = uz1. Число витків черв'яка z1 = 1; 2; 4 потрібно брати по можливості більшим (підвищується ККД передачі), але так, щоб при заданому u число зубців z2 було у рекомендованих межах.

               Коефіцієнт діаметра черв'яка q вибирають із числа стандартних значень. Більші значення q рекомендують брати для насадних черв'яків або при великих передаточних числах, щоб забезпечити достатню жорсткість черв'яка.

               Модуль черв'ячної передачі знаходять, виходячи з формули            m' = 2аWmin /(q+z2).                             

Значення модуля узгоджують із стандартним за даними. За розмірами, добутими в проектному розрахунку, належить виконати перевірні розрахунки.

Розрахунок черв'яка на жорсткість

               Для того щоб забезпечити надійну роботу черв'ячної передачі, слід надати черв'яку достатніх міцностей та жорсткості. Потреба розрахунку черв'яка на жорсткість пов'язана з тим, що черв'як у більшості випадків має порівняно малий діаметр і значну відстань між опорами.

Дія на черв'як сил, що виникають у його зачепленні з колесом, може призвести до його значного поперечного прогину, який негативно впливає на зачеплення витків та зубців і на роботу черв'ячної передачі. Тому умову достатньої жорсткості черв'яка запишемо у вигляді

y ≤ [y],                                    (28.45)

де у – розрахункова стрілка прогину черв'яка; [у] – допустима стрілка прогину за умови нормальної роботи зачеплення.

               Для розрахункової схеми навантаження черв'яка (рис. 28.8) стрілку прогину знаходять за відомою з курсу опору матеріалів формулою

у = F · l3 / (48 · E · I0),                                   (28.46)

де F =  – рівнодійна колової та радіальної сил на черв'яку; l ≈ (0,8...1,0) · d2 – орієнтовна відстань між опорами черв'яка; Е – модуль пружності матеріалу черв'яка; I0 = π · d4f1/64 – осьовий момент інерції перерізу черв'яка без врахування впливу витків.

               Формула (28.46) для черв'яка наближена, бо черв'як за довжиною має змінні розміри поперечних перерізів.

               Допустиму стрілку прогину черв'я­ка визначають залежно від модуля m у межах [у] = (0,01...0,005)m.

               Якщо при розрахунку виявиться, що жорсткість черв'яка недостатня (y > [y] ), то потрібно збільшити коефіцієнт діаметра черв'яка q, або, за можливістю, зменшити відстань l між його опорами.

ККД черв'ячної передачі та її тепловий розрахунок

               Загальний ККД черв'ячної передачі можна визначити за залежністю

η = Р21 = η1· η2· η3.                               (28.47)

де Р2, Р1 – потужності на веденому і ведучому валах передачі відповідно; η1, η2, η3 – ККД, що відображають втрати потужності у зачепленні, підшипниках та на переміщування мастила у корпусі передачі відповідно.

               Найбільшими є втрати потужності у зачепленні черв'ячної передачі, обумовлені ковзанням витків черв'яка по зубцях черв'ячного колеса. Щоб знайти ККД черв'ячного зачеплення, слід розглянути сили, які діють на виток черв'яка за умови, що черв'як є ведучим (рис. 28.9, а). Зубець черв'ячного колеса показаний на рисунку заштрихованою фігурою.

               Сила Fо = Fn cos αn [див. формулу (28.27) і рис. 28.7, а] перпендикулярна до лінії витка черв'яка, а сила тертя Fs = Fnf напрямлена вздовж лінії витка. Ці дві сили дають результуючу силу F, яка складає з вектором сили F0 кут φ't

tg φ' = Fs/F0 = f /cos αn;             φ' = arctg · ( f /cos αn),           (28.48)

де φ' – зведений кут тертя, а f – коефіцієнт тертя ковзання.

               Розклавши силу F за напрямами колових швидкостей черв'яка та черв'ячного колеса, дістанемо колову силу Ft1 на черв'яку і осьову силу Fa1, яка дорівнює коловій силі Ft2 на черв'ячному колесі:

Ft1 = F · sin (γ + φ');       Fa1 = Ft2 = F · cos (γ + φ').          (28.49)

               ККД черв'ячного зачеплення при передаванні навантаження від черв'яка до черв'ячного колеса (черв'як ведучий) можна визначити за виразом

η1 = T2 · ω2/(T1 · ω 1) = Ft2 ·  d2 · ω2 /(Ft1 · d1 · ω1).

               Якщо у записане співвідношення підставити Ft1 і Ft2  і взяти  d2 = mz2,  d1= mq,  tg γ = z1/q  і ω12 = u = z2/z1, то матимемо остаточну формулу для визначення ККД зачеплення черв'ячної передачі

η1 = tg γ / tg (γ + φ')                                (29.50)

де γ – ділильний кут підйому витка черв'яка.

               За аналогічними міркуваннями можна дістати формулу для ККД черв'ячного зачеплення при передаванні навантаження від черв'ячного колеса до черв'яка (черв'ячне колесо ведуче).

У цьому разі схема сил, які діють на виток черв'яка, показана на рис. 28.9, б, а розрахункова формула має вигляд

η*1 = [tg (γ – φ')] / tg γ.    (28.51)

               Значення зведеного кута тертя φ' для бронзового вінця колеса і сталевого черв'яка наведені в табл. 28.8. Менші значення відповідають передачам із шліфованим черв'яком і твердістю витків Н > 45 HRC.

               Кут тертя φ' спадає з ростом швидкості ковзання vs, оскільки при цьому створюються більш сприятливі умови для утворення неперервного шару мастила, що розділяє поверхні зубців та витків (зменшується коефіцієнт тертя f).

               Аналіз формули (28.51) показує, що при γ ≤ φ ' передавати рух від колеса до черв'яка неможливо, оскільки η*1  ≤ 0. У цьому разі здійснюється самогальмування передачі.

               ККД черв'ячного зачеплення суттєво залежить від ділильного кута підйому витків черв'яка γ, тобто від числа витків z1 та коефіцієнта діаметра черв'яка q. Середні значення ККД зачеплення залежно від числа витків черв'яка такі: η1= 0,70...0,75  при  z1 = 1;         η1 = 0,80...0,90  при  z1 = 2...4.

               Втрати потужності у підшипниках і на переміщування мастила в корпусі передачі здебільшого оцінюються   η2η3 = 0,95...0,96. Тому загальний ККД черв'ячної передачі рекомендують визначати за формулою

η = (0,95.. .0,96) · tg γ/ tg (γ + φ').                    (28.62)

               Через значні втрати потужності за рахунок низького ККД черв'ячної передачі відбувається нагрівання корпусу передачі і мастила, що в ньому знаходиться. При підвищених температурах мастило втрачає свої мастильні властивості, що може призвести до виходу передачі з ладу. Тому для черв'ячної передачі виконують тепловий розрахунок. Цим розрахунком слід забезпечити умову

tM < [t] M.                                      (28.53)

де tM – температура мастила при усталеному режимі роботи передачі; [t]M – допустима температура мастила, що становить 75-85°С. Деякі спеціальні марки мастил допускають температуру до 100-110°С.

               Потужність, що втрачається у передачі,

∆Р = Р1– Р2 = Р1 · (1– η).

               Тепловий потік, що виділяється поверхнею площі А корпусу передачі,

Ф = K · A · (tM – t0).

Усталений режим роботи передачі має тепловий баланс ∆Р = Ф або

Р1 · (1– η) = K · A · (tM – t0).

звідки дістаємо температуру мастила

tM = t0 + Р1 · (1– η) / (K · A),                          (28.54)

де Р1 – потужність, що підводиться до передачі, Вт; K – коефіцієнт теплопередачі, K = (9... 17) Вт/(м2 ·°С) залежно від швидкості повітря, що омиває корпус передачі; А – площа охолоджуваної поверхні корпусу, м2; t0 – температура середовища, в якому працює передача, °С.

               Щоб задовольнити умову (28.53), інколи збільшують поверхню корпусу передачі (ребристі форми корпусів), застосовують обдування корпусу вентилятором тощо. При обдуванні за допомогою вентилятора К=(25...30)Вт/(м2·°С).

Глобоїдні черв'ячні передачі

               Глобоїдна черв'ячна передача відрізняється від циліндричної формою нарізуваної частини черв'яка, яка виконується у вигляді поверхні глобоїда (рис. 28.10). Такі передачі мають підвищену несучу здатність (приблизно у 2-3 рази) у порівнянні з циліндричними черв'ячними передачами завдяки одночасному зачепленню великої кількості зубців. Однак деталі глобоїдних передач складні у виготовленні і вимагають високої точності монтажу.

               Глобоїдні передачі через малі габаритні розміри та поверхню тепловіддачі є дуже напруженими у тепловому відношенні і тому вони потребують надійного додаткового охолодження.


               Практичне використання мають глобоїдні передачі з прямолінійними профілями зубців колеса та витків черв'яка у центральній площині (рис. 28.10).

Профілі утворюються прямими лініями, дотичними до так званого профільного кола діаметра Dp. ГОСТ 9369-77 регламентує такі параметри глобоїдних передач: міжосьову відстань а; номінальне передаточне число u; діаметр вершин зубців колеса da2 та ширину вінця колеса b2. Модулі глобоїдних передач не стандартизовані.

               Розрахунок глобоїдної передачі на несучу здатність зводиться до визначення допустимої потужності на валу черв'яка за умови стійкості зубців колеса проти заїдання та спрацювання і виконується за такою залежністю:

P1 = (H/u) · [КM · KT · KP /(1,36 · U)].      (28.55)

Тут Н – коефіцієнт потужності, що залежить від міжосьової відстані а та кутової швидкості черв'яка (рис. 28.11, а); КM – коефіцієнт матеріалу (для олов'яних бронз КM = 1, а для безолов'яних КM = 0,8); KT – коефіцієнт точності (для звичайної точності KT = 0,8, для підвищеної KT = 1); KP – коефіцієнт режиму роботи (для неперервної цілодобової роботи і при спокійному навантаженні KP = 1; при такій же роботі але ударному навантаженні KP = 0,75; для періодичної роботи – робота 15 хв, зупинка 2 год – KP  = 1,4); U – коефіцієнт передаточного числа u (рис. 28.11, б).




Комментарий:

ЧЕРВ'ЯЧНІ ПЕРЕДАЧІ


Рекомендовать другу
50/50         Партнёрка
Отзывы